ఇంటర్నేషనల్ జర్నల్ ఆఫ్ స్వార్మ్ ఇంటెలిజెన్స్ అండ్ ఎవల్యూషనరీ కంప్యూటేషన్

నైరూప్య

జనరల్ సైనస్

మోస్తఫా డెర్రాజ్

ఈ పేపర్‌లో, మేము సైనస్ ఫంక్షన్‌ను సాధారణీకరిస్తాము (అన్ని త్రికోణమితి ఫంక్షన్ కంటే), సాధారణ సైనస్ రెండు పరామితి Sin (x, y) ద్వారా నిర్వచించబడుతుంది, ఇది దీర్ఘచతురస్రంలో అవసరం లేని n-gonలో ఉపయోగించగలదు. మేము n-gonలో సాధారణ త్రికోణమితి ఫంక్షన్‌ను వర్తింపజేస్తాము, n-gon యొక్క అన్ని అంతర్గత లక్షణాలను గుర్తించడానికి, కనీస మరియు సహేతుకమైన డేటాను ఉపయోగించి మరియు n-gon స్వభావంలో ఎటువంటి షరతులు వర్తించవు, బహుభుజి యొక్క నిర్మాణాత్మకత ఆధారంగా మేము నిర్ణయిస్తాము. ఇది ఈ మౌంట్ n-2 విభాగాలు మరియు n కోణాల్లో ఉంది. చివరిగా ఈ ఫార్ములా యూక్లిడియన్ జ్యామితిలో తప్పనిసరిగా సాధారణీకరించబడిందని నిరూపిస్తాము.