జర్నల్ ఆఫ్ అప్లైడ్ మెకానికల్ ఇంజనీరింగ్

నైరూప్య

మోడల్ రిఫరెన్స్ అడాప్టివ్ కంట్రోల్ సిస్టమ్స్ యొక్క కొత్త డిజైన్

ఎంపీఆర్‌వో రావు

ఈ పేపర్ లియాపునోవ్ స్టెబిలిటీ
థియరీ ఆధారంగా మోడల్ రిఫరెన్స్ అడాప్టివ్ కంట్రోల్ (MRAC) సిస్టమ్‌ల రూపకల్పనలో మెరుగైన కొత్త అడాప్టివ్ చట్టాలను అందజేస్తుంది . ఇది పాజిటివ్ డెఫినిట్ క్వాడ్రాటిక్ లియాపునోవ్ ఫంక్షన్‌ల ఆధారంగా అభివృద్ధి చేయబడిన ప్రామాణిక అనుకూల చట్టాలపై దృష్టి పెడుతుంది; ఈ ప్రామాణిక చట్టాలు లియాపునోవ్ ఫంక్షన్ యొక్క ఉత్పన్నాన్ని నెగటివ్ సెమీ డెఫినిట్‌గా మాత్రమే చేస్తాయి; ఈ లక్షణం గత మూడు దశాబ్దాలుగా (1970లు, 80లు మరియు 90లు) గమనించబడింది. అయినప్పటికీ, సున్నాకి మారుతున్న సిస్టమ్ లోపం యొక్క తాత్కాలిక ప్రతిస్పందన గణనీయంగా ఆసిలేటరీగా ఉందని గుర్తించబడింది. ఈ సందర్భంలో, ఈ పేపర్ కొత్త లియాపునోవ్ ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగించి కొత్త మెరుగైన అనుకూల చట్టాలను అందజేస్తుంది, అది ఎర్రర్ సిగ్నల్ యొక్క స్క్వేర్ యొక్క సమగ్రతను ఉపయోగిస్తుంది. కొత్త అనుకూల చట్టాలు సున్నాకి మారుతున్న సిస్టమ్ లోపం యొక్క మెరుగైన తాత్కాలిక ప్రతిస్పందనను అందిస్తాయి-ముఖ్యంగా, తక్కువ ఓసిలేటరీ పద్ధతిలో. అదనంగా, ఈ కొత్త అడాప్టివ్ చట్టాలు కొత్త లియాపునోవ్ ఫంక్షన్ యొక్క ఉత్పన్నాన్ని నెగటివ్ డెఫినిట్‌గా మారుస్తాయి, అలాగే సిస్టమ్ లోపం సున్నా కాదు. పేపర్ 1వ ఆర్డర్ మరియు 2వ ఆర్డర్ సిస్టమ్‌ల కోసం మొదటి గణిత అభివృద్ధిని అందిస్తుంది, సాపేక్ష డిగ్రీని ఏకత్వంగా కలిగి ఉంటుంది; తర్వాత, ఇది MATLAB ప్యాకేజీని ఉపయోగించి అనుకరణ అధ్యయనాన్ని అందిస్తుంది. అనుకరణ ఫలితాలు గణిత వాదనలకు మద్దతు ఇస్తాయి.